現(xiàn)今世界上通用的數(shù)字是阿拉伯?dāng)?shù)字，由10個(gè)數(shù)字符號(hào)組成，簡(jiǎn)單明了，而且易于書寫記錄，便于計(jì)算。其實(shí)阿拉伯?dāng)?shù)字并非是阿拉伯人發(fā)明的，最初是由印度人發(fā)明的，后來(lái)由阿拉伯人傳入歐洲，被誤認(rèn)為是阿拉伯人發(fā)明的，才稱之為阿拉伯?dāng)?shù)字。

阿拉伯?dāng)?shù)字在13到14世紀(jì)才傳入我國(guó)，在此之前，古代中國(guó)人是用別的符號(hào)和文字表示數(shù)字的。比如當(dāng)時(shí)所用的“算籌”，記錄運(yùn)算也很方便，所以阿拉伯?dāng)?shù)字并未很快流行。

直到20世紀(jì)初，為了引進(jìn)和吸收外國(guó)數(shù)學(xué)，阿拉伯?dāng)?shù)字才逐步在我國(guó)流行起來(lái)，距今不過(guò)100多年。

古代中國(guó)如何表示很小的數(shù)

實(shí)際上，至少?gòu)南摹⑸獭⑽髦荛_始，古代中國(guó)人就開始使用特殊符號(hào)表示數(shù)量。比如，公元前14至11世紀(jì)的殷墟甲骨文卜辭中，數(shù)字是這樣的：

到了13世紀(jì)的南宋時(shí)期，南宋數(shù)學(xué)家秦九韶和金元文學(xué)家、數(shù)學(xué)家李冶，用的是另外一套書寫更簡(jiǎn)潔的符號(hào)：

至于分?jǐn)?shù)，先秦典籍，還有《算數(shù)書》（湖北漢代古墓中發(fā)現(xiàn)的竹簡(jiǎn)，是中國(guó)古代最古老的算術(shù)書之一）、《周髀算經(jīng)》（中國(guó)古代的數(shù)學(xué)專業(yè)書）、《九章算術(shù)》（中國(guó)古代數(shù)學(xué)著作之一）中大量使用了分?jǐn)?shù)。

中國(guó)是世界上最早使用一般分?jǐn)?shù)的國(guó)家。15世紀(jì)時(shí)，中亞的波斯（今伊朗）數(shù)學(xué)家阿爾·卡西，是除中國(guó)人之外第一個(gè)使用十進(jìn)分?jǐn)?shù)的人。16世紀(jì)，十進(jìn)制分?jǐn)?shù)才在歐洲被弗朗德（今比利時(shí)北部）數(shù)學(xué)家西蒙·斯蒂文發(fā)明。

古代中國(guó)如何表示很大的數(shù)

按北周的《五經(jīng)算術(shù)》和東漢的《數(shù)術(shù)記遺》記載，比萬(wàn)大的數(shù)字，常常使用“億、兆、京、垓、秭、壤、溝、澗、正、載”十個(gè)字來(lái)表示。但這幾個(gè)數(shù)并不代表確定的數(shù)量級(jí)，而是一個(gè)粗略的范圍。

后來(lái)到了清朝，康熙命人編撰了介紹西方數(shù)學(xué)的《數(shù)理精蘊(yùn)》。這部書對(duì)單位，還有小數(shù)和大數(shù)的專用名稱進(jìn)行了整理和規(guī)范化，其中許多名稱至今仍在沿用。

臺(tái)灣大學(xué)數(shù)據(jù)庫(kù)中收錄的《數(shù)理精蘊(yùn)》中指出，過(guò)去的度量衡的數(shù)學(xué)語(yǔ)言不統(tǒng)一，因而該書對(duì)度量衡進(jìn)行了規(guī)范化，并提出了沙、塵、埃等數(shù)量級(jí)名稱。

古代佛經(jīng)中的數(shù)

隨著時(shí)間的推移，《數(shù)理精蘊(yùn)》中的一些數(shù)量級(jí)名稱沒有了現(xiàn)實(shí)意義，逐漸就不再流通了。比如，成語(yǔ)“不可思議”其實(shí)是1064，“無(wú)量大數(shù)”指的是1068。

這張表里，我們所看到的一些奇怪的名稱，比如“恒河沙”、“阿僧祇”、“那由他”，它們是來(lái)自天竺（古印度）佛經(jīng)中數(shù)量級(jí)名稱的翻譯。

比如，在佛經(jīng)《華嚴(yán)經(jīng)》中，大數(shù)數(shù)量級(jí)的名稱和定義是這樣的：

2003年，在日本召開的《國(guó)際高級(jí)金屬混合物納米科學(xué)研討會(huì)》上，日本主辦方使用漢字“塵”作為大會(huì)的宣傳圖，而“塵”的數(shù)量級(jí)10-9恰好等同于納米。

當(dāng)我們看到“涅槃寂靜”、“虛空”等名詞，是不是覺得好深?yuàn)W，好有禪意和佛理，膝蓋都碎完了？慢著！

其實(shí)在《數(shù)理精蘊(yùn)》中，很多數(shù)的名稱都是來(lái)自于佛經(jīng)。比如根據(jù)玄奘《大唐西域記》的記載，1“剎那” = 8.6806×10-18秒。

實(shí)際上，涅槃寂靜的數(shù)量級(jí)只有10的-24次方，遠(yuǎn)遠(yuǎn)沒有達(dá)到現(xiàn)代物理中，最小可測(cè)長(zhǎng)度的數(shù)量級(jí)——普朗克長(zhǎng)度的數(shù)量級(jí)10-35。

介紹西方科學(xué)的《數(shù)理精蘊(yùn)》中的最小數(shù)量級(jí)，在幾百年后就隨著科技進(jìn)步被更新了。隨著人類認(rèn)識(shí)的進(jìn)步和科學(xué)的發(fā)展，我們或許會(huì)發(fā)現(xiàn)更大或更小的數(shù)量級(jí)的現(xiàn)實(shí)意義。

所以明朝的東方不敗要是來(lái)到現(xiàn)代，還敢自夸“你有科學(xué)，我有奇功”嗎？