模糊綜合評(píng)價(jià)法在財(cái)政績(jī)效評(píng)價(jià)中的應(yīng)用探討

潘仁山

（作者：中鼎資信資深財(cái)政績(jī)效專家）

導(dǎo)語

績(jī)效評(píng)價(jià)是我國(guó)現(xiàn)代財(cái)政體系的重要環(huán)節(jié)和內(nèi)在要求，有定量評(píng)價(jià)和定性評(píng)價(jià)兩種基本方法。定性評(píng)價(jià)方法存在一定的主觀性和不確定性，進(jìn)而對(duì)績(jī)效評(píng)價(jià)結(jié)果的客觀性和準(zhǔn)確性造成影響。雖然貴州省預(yù)算績(jī)效管理系列制度中，對(duì)績(jī)效指標(biāo)的細(xì)化、量化和可衡量作了具體要求，但在實(shí)際操作中績(jī)效指標(biāo)的量化程度仍然不足。因此，通過引入模糊數(shù)學(xué)中的模糊綜合評(píng)價(jià)法，解決績(jī)效指標(biāo)體系中定性指標(biāo)的評(píng)價(jià)問題至關(guān)重要。

一、模糊數(shù)學(xué)與模糊綜合評(píng)價(jià)法

（一）模糊數(shù)學(xué)

1965年，美國(guó)計(jì)算機(jī)與控制專家L.A.Zadeh研究模糊不確定性問題，并在期刊《Information and Control》上發(fā)表了第一篇運(yùn)用數(shù)學(xué)方法研究模糊現(xiàn)象的論文，標(biāo)準(zhǔn)著模糊數(shù)學(xué)的創(chuàng)始。

模糊數(shù)學(xué)是研究和處理客觀事物中的大與小、好與壞、快與慢、嚴(yán)重與不嚴(yán)重等模糊概念的一種數(shù)學(xué)方法。在工作生活中，我們都會(huì)遇到對(duì)模糊概念進(jìn)行定量分析的情況，如你對(duì)女朋友的喜歡程度，“喜歡、很喜歡、非常喜歡”的區(qū)別在哪？又如選舉一個(gè)好干部，但怎樣的干部才能稱作好干部？區(qū)分這些沒有絕對(duì)分明和固定的概念，就需要利用模糊數(shù)學(xué)這一工具來解決。

（二）模糊綜合評(píng)價(jià)法

模糊綜合評(píng)價(jià)是模糊數(shù)學(xué)中最基本的數(shù)學(xué)方法之一，是以隸屬度來描述模糊界限的，即利用模糊數(shù)學(xué)的隸屬度理論，把定性評(píng)價(jià)轉(zhuǎn)化為定量評(píng)價(jià)，從而得到可比的量化評(píng)價(jià)結(jié)果的過程。

若對(duì)論域（研究的范圍）U中的任一元素x，都有一個(gè)數(shù)A(x)∈[0，1]與之對(duì)應(yīng)，則稱A為U上的模糊集，A(x )稱為x對(duì)A的隸屬度。當(dāng)x在U中變動(dòng)時(shí)，A( x)就是一個(gè)函數(shù)，稱為A的隸屬函數(shù)。隸屬度A(x)越接近于1，表示x屬于A的程度越高，A(x)越接近于0表示x屬于A的程度越低。

（三）隸屬函數(shù)的確定

目前，確定一個(gè)模糊集的隸屬函數(shù)的方法，主要有模糊統(tǒng)計(jì)法、指派法、專家經(jīng)驗(yàn)法、二元對(duì)比排序法、借用已有客觀依據(jù)等，在此僅對(duì)專家經(jīng)驗(yàn)法和借用已有客觀依據(jù)法作相關(guān)介紹。

專家經(jīng)驗(yàn)法是一種主觀的方法，它主要是根據(jù)專家的實(shí)際經(jīng)驗(yàn)初步確定粗略的隸屬函數(shù)，再根據(jù)實(shí)踐逐步修改和完善。

借用已有客觀依據(jù)法的運(yùn)用須建立在模糊集反映的模糊概念已有相應(yīng)成熟的指標(biāo)的基礎(chǔ)上，這種指標(biāo)經(jīng)過長(zhǎng)期的時(shí)間檢驗(yàn)已成為公認(rèn)的對(duì)事物的真實(shí)的描述。如論域U表示產(chǎn)品，在U上定義模糊集A=“質(zhì)量穩(wěn)定”，根據(jù)問題的實(shí)際意義，我們可以用“正品率”作為A的隸屬度。

二、模糊綜合評(píng)價(jià)法在績(jī)效評(píng)價(jià)中的應(yīng)用

（一）績(jī)效評(píng)價(jià)中的模糊問題

我們?cè)谔剿餮芯靠陀^事物的過程中，不可避免地存在對(duì)事物、現(xiàn)象認(rèn)識(shí)的差異，對(duì)事物、現(xiàn)象的主觀判斷與語言表達(dá)也存在不確定性。在績(jī)效評(píng)價(jià)中體現(xiàn)為，部分績(jī)效指標(biāo)如社會(huì)效益（群眾法律意識(shí)提高、生活水平提高、維護(hù)社會(huì)穩(wěn)定等）、生態(tài)效益（環(huán)境污染嚴(yán)重、污染不嚴(yán)重等）的主觀判斷和語言表達(dá)存在模糊性，其優(yōu)劣程度沒有一個(gè)明確的界限，也難以用精確的數(shù)字來衡量。

（二）模糊指標(biāo)評(píng)價(jià)過程

我們?cè)谶x定評(píng)價(jià)對(duì)象（模糊指標(biāo)）后，首先要對(duì)模糊指標(biāo)進(jìn)行分析，對(duì)評(píng)價(jià)涉及到的影響因素進(jìn)行分類和分層，并建立完整、可測(cè)、密切相關(guān)的因素體系；因?yàn)閱蝹€(gè)因素在總評(píng)價(jià)因素中所起作用不相同，因此要設(shè)定各評(píng)價(jià)因素在模糊指標(biāo)評(píng)價(jià)向量中所占的權(quán)重比例；對(duì)于采集到的評(píng)價(jià)集合，還要確定各評(píng)定等級(jí)的值，即隸屬度，從而得到量化的論域；然后按照績(jī)效評(píng)價(jià)工作的要求選擇恰當(dāng)?shù)哪：阕樱⒛：C合的運(yùn)算公式，即數(shù)學(xué)模型；最后進(jìn)行樣本采集和數(shù)據(jù)處理，得到評(píng)價(jià)結(jié)果。

（三）模糊綜合評(píng)價(jià)法的實(shí)際應(yīng)用

如對(duì)社會(huì)效益指標(biāo)“保障受地質(zhì)災(zāi)害威脅群眾的生命財(cái)產(chǎn)安全，維護(hù)社會(huì)穩(wěn)定”（X）進(jìn)行績(jī)效評(píng)價(jià)。首先，我們通過分析將該指標(biāo)的評(píng)價(jià)因素確定為“地質(zhì)災(zāi)害治理能力、地質(zhì)災(zāi)害應(yīng)急能力、群眾應(yīng)對(duì)能力”等三個(gè)方面，評(píng)價(jià)的結(jié)果分別為“優(yōu)秀、良好、中等和差”。基本步驟如下：

1.建立綜合評(píng)價(jià)的因素集

X的評(píng)價(jià)因素集U=（u1、u2，u3），其中u1、u2、u3分別代表地質(zhì)災(zāi)害治理能力、地質(zhì)災(zāi)害應(yīng)急能力、群眾應(yīng)對(duì)能力。

2.建立綜合評(píng)價(jià)的評(píng)價(jià)集

X的評(píng)價(jià)集V=（v1，v2，v3，v4），其中v1、v2、v3、v4分別代表優(yōu)秀、良好、中等和差。

3.進(jìn)行因素模糊評(píng)價(jià)，獲得評(píng)價(jià)矩陣

若因素集U中第i個(gè)元素對(duì)評(píng)價(jià)集V中第1個(gè)元素的隸屬度為ri1，則對(duì)第i個(gè)元素評(píng)價(jià)的結(jié)果用模糊集合表示為：Ri=（ri1，ri2，ri3···rin）；以m個(gè)單因素評(píng)價(jià)集R1，R2， R3··· Rm為行組成矩陣Rm*n，即模糊綜合評(píng)價(jià)矩陣。

假設(shè)通過專家評(píng)估法，得出X的u1，u2，u3對(duì)于各等級(jí)的關(guān)系隸屬度，如下表所示：

4.確定因素權(quán)向量

根據(jù)實(shí)際工作需要和各因素不同的重要程度，對(duì)ui賦予權(quán)重ai，各因素的權(quán)重集合模糊集，用A表示：A=（a1，a2，a3···am）。

假設(shè)專家認(rèn)為X的評(píng)價(jià)因素集U=（u1、u2，u3）的全向變量為：A=（0.5,0.3,0.2）。

5.建立綜合評(píng)價(jià)模型

通過模糊變化將U上的模糊向量A變?yōu)閂上的模糊向量B，即B=AoR，其中o為綜合評(píng)價(jià)合成算子,這里取矩陣乘法運(yùn)算。

根據(jù)運(yùn)算，B=（0.5,0.3,0.2）oR，

由計(jì)算結(jié)果可知，“保障受地質(zhì)災(zāi)害威脅群眾的生命財(cái)產(chǎn)安全，維護(hù)社會(huì)穩(wěn)定”的評(píng)價(jià)結(jié)果為“良好”。

三、模糊綜合評(píng)價(jià)法的局限性

1.確定綜合評(píng)價(jià)的因素集、因素權(quán)向量、各等級(jí)的隸屬度等都建立在評(píng)價(jià)人員和專家組成員對(duì)項(xiàng)目資金情況足夠了解的基礎(chǔ)上，且因素權(quán)向量的確定存在一定的主觀性。

2.模糊綜合評(píng)價(jià)方法雖然較簡(jiǎn)單，但在模糊評(píng)價(jià)模型構(gòu)建過程中，可能會(huì)丟失關(guān)鍵信息或評(píng)價(jià)因素，導(dǎo)致出現(xiàn)不合理的結(jié)論，所以還需在實(shí)踐中對(duì)評(píng)價(jià)對(duì)象的最終等級(jí)作有效性驗(yàn)證。