我見過一些早早“懂得”加減法的娃，4歲左右，十以內(nèi)加減的口述應(yīng)用題，譬如有五輛車子，開走兩輛，還剩幾輛？或者有三顆糖，再給三顆，共有幾顆？他們能輕松說出答案。與同個年齡還在數(shù)數(shù)的娃相比，他們算得上是“牛娃”了。但這么小就會加減法，是真的學(xué)會

我見過一些早早“懂得”加減法的娃，4歲左右，十以內(nèi)加減的口述應(yīng)用題，譬如有五輛車子，開走兩輛，還剩幾輛？或者有三顆糖，再給三顆，共有幾顆？他們能輕松說出答案。

與同個年齡還在數(shù)數(shù)的娃相比，他們算得上是“牛娃”了。但這么小就會加減法，是真的學(xué)會了？還是硬背下來的？

在之前的數(shù)學(xué)啟蒙文章，我講過許多早早會加減法的娃，是背會的，是將1+1=2、1+2=3、1+3=4……全部記住，而不是真正“懂得”，不是靠計(jì)算得出結(jié)果。靠背學(xué)會的加減法，容易導(dǎo)致娃三年級以后數(shù)學(xué)成績大幅下降，更對學(xué)習(xí)思維的發(fā)展沒有幫助。

不過，今天講到的“牛娃”，確實(shí)是“懂得”加減法。在口述應(yīng)用題中，數(shù)量關(guān)系和運(yùn)算法則是藏在題目的情節(jié)之中，娃需按情節(jié)分析數(shù)量關(guān)系，分析是要加上還是減少，才能算出正確結(jié)果，若沒有加減法的意識，則不會算。

但這種加減法意識還只停留在表象層面上，沒有到抽象層面上。也就是說，這些“牛娃”，會做表象層面上的口述應(yīng)用題，但若將應(yīng)用題里的加減法轉(zhuǎn)化為抽象層面上的加減法，就不會了。舉個例子，有五輛車子，開走兩輛，還剩幾輛？這些“牛娃”能回答三輛。但問他們，5-2=？，這些娃就不會啦。因此，可以這么說：他們還沒有到理解和掌握加減法的地步，只是有加減法的意識，初步“懂得”加減。

但4歲的娃能這樣“懂得”加減法，也很棒了。畢竟，抽象的加減法，需要抽象的思維才能理解，而這，4歲的娃真做不到啊。那4歲的娃，是如何就“懂得”加減法？之后，又如何才能學(xué)會抽象層面上的加減法？今天我就來分享娃是如何學(xué)會加減法的。當(dāng)我們知道娃是如何學(xué)會加減法，那就知道該如何教他啦。

娃是如何學(xué)會加減法？

娃學(xué)會加減法的過程，是一個從具體水平加減到運(yùn)用表象進(jìn)行加減再到概念水平的加減的過程。

這句話看起來復(fù)雜，但實(shí)際用簡單的例子就可以明白。

1.具體水平加減，這是孩子在3、4歲，學(xué)會數(shù)數(shù)后，在我們引導(dǎo)下就會出現(xiàn)的最初的加減意識。想一想在日常，我們是怎么讓娃開始認(rèn)識加減的呢？一般，我們都會拿一堆物品讓娃數(shù)數(shù)有幾個，然后拿走幾個或增加幾個，再讓他數(shù)有幾個，或者拿本繪本，問娃上面有幾只動物，如果跑掉幾只或來了幾只，問他有幾只。這種用直觀、具體的物品給娃進(jìn)行加減計(jì)算，就是具體水平加減。所有的娃都要先經(jīng)歷這一階段，并在這一階段上停留相當(dāng)長的一段時間，積累經(jīng)驗(yàn)，才能逐漸領(lǐng)悟什么是加減法。領(lǐng)悟后，才會進(jìn)入第二個階段。

2.表象水平加減，記得上面的“牛娃”嗎？他們現(xiàn)在就在這一階段。簡單來說，娃會做口述應(yīng)用題，就是處在表象水平加減階段。他們不需要實(shí)物，通過題目中的形象化物體就可以在頭腦中進(jìn)行加減。類似心算，卻又不是心算，因?yàn)橛行┩蓿€需要大腦一邊想，一邊掰手指才得出答案。

可以這么說，大多數(shù)的娃在上小學(xué)前，都是這一水平，即只會做口述應(yīng)用題，不會做1+1=？。所以，我們可以看到許多幼升小面試題，都不會出1+1=？，2+3=？的題目，而是以應(yīng)用題的方式出現(xiàn)加減法，至于原因，我在上篇文章已說過。

所以我說，4歲的娃就能到這一階段就是很棒了。一需要天賦和興趣，二需要父母持續(xù)不斷地數(shù)學(xué)啟蒙。大多數(shù)娃在學(xué)前只能到這一階段，不代表在學(xué)前，他們不能學(xué)會抽象的加減法。假若我們能幫娃在口述應(yīng)用題上多下功夫，孩子就能進(jìn)入第三個階段。口述應(yīng)用題在娃學(xué)習(xí)加減法，理解抽象的加減法中十分有用，可以說，口述應(yīng)用題是孩子從第二階段進(jìn)入第三階段的橋梁。有些家長認(rèn)為，是先學(xué)會抽象的加減法再出應(yīng)用題給娃熟悉加減法，其實(shí)這順序反而要顛倒過來。關(guān)于口述應(yīng)用題的內(nèi)容和如何幫娃在上面下功夫，這個有點(diǎn)復(fù)雜，將在下篇單獨(dú)講。

3．抽象水平加減，這個階段就是大家熟知的1+1=？、2+3=？。這個階段，說復(fù)雜吧，對娃來說還真是很復(fù)雜，我在之前所分享的2歲到大班一系列的數(shù)學(xué)啟蒙文章，雖然是為了培養(yǎng)娃的數(shù)感和數(shù)學(xué)興趣，但也是在為娃學(xué)習(xí)加減法做準(zhǔn)備，畢竟，加減法是數(shù)學(xué)中繞不開的基礎(chǔ)知識。可說簡單吧，其實(shí)也簡單，在我們家長看來，一眼就懂得知識。所以，這這里就沒多少要說的，有疑惑的可以去看看我前面的文章。另外，這個階段也稱作數(shù)群概念水平的數(shù)運(yùn)算，即娃要先掌握數(shù)群和數(shù)的組成才會懂得抽象層面上的加減，這個在前兩篇文章著重分享，也不重復(fù)了。

這三個水平的加減是層層遞進(jìn)且不可逾越的，沒有具體事物的引導(dǎo)，娃就無法理解加減，也就無法做出口述應(yīng)用題，也就無法理解為什么1+1=2，無法理解數(shù)之間的關(guān)系。

結(jié)合之前的文章，我現(xiàn)在為大家總結(jié)一下，娃是如何學(xué)會加減法：首先會數(shù)數(shù)，這個數(shù)數(shù)不是會背1、2、3……而是要明白數(shù)與數(shù)之間的規(guī)律和關(guān)系（大小、順序），在實(shí)際生活中感受實(shí)物與數(shù)量之間的關(guān)系。然后就是用具體事物給娃啟蒙加減的概念，學(xué)會數(shù)量增加就是加，數(shù)量減少就是減的初步加減意識。之后，就脫離實(shí)物，在生活中以娃熟悉、感興趣的事物出口述應(yīng)用題，借助口述應(yīng)用題的特點(diǎn)來幫助他理解抽象的加減法和數(shù)字關(guān)系。最后，娃再需要學(xué)會按群數(shù)數(shù)和數(shù)的組成，將數(shù)量看作整體來加減，最終學(xué)會加減法。

雖然上述看起來復(fù)雜，但這樣學(xué)習(xí)，娃才算懂得加減法，硬背加減法，弊遠(yuǎn)大于益。而且上述內(nèi)容，我基本都在前幾篇的數(shù)學(xué)啟蒙文章詳細(xì)講過。其實(shí)根據(jù)娃的年齡和思維發(fā)展，一個學(xué)期也不需要學(xué)多少，大多只需一個點(diǎn)，而且可以寓教于樂，在生活中用親子互動、游戲的形式即可學(xué)習(xí)。

關(guān)于娃的加減法先分享到這里，下篇就詳細(xì)分享讓娃從表象水平加減到抽象水平加減的最重要橋梁：口述應(yīng)用題，這也是幼升小數(shù)學(xué)面試題中重要的內(nèi)容，敬請期待。

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