對數函數的一般形式為 y=logax，它實際上就是指數函數的反函數（圖象關于直線y=x對稱的兩函數互為反函數），可表示為x=a^y。

因此指數函數里對于a存在規定——a>0且a≠1，對于不同大小a會形成不同的函數圖形：關于X軸對稱、當a>1時，a越大，圖像越靠近x軸、當0

當a大于0，a不等于1時，a的X次方=N等價于log(a)N=x

log(a^k)(M^n)=(n/k)log(a)(M)（n屬于R）

換底公式（很重要）

log(a)(N)=log(b)(N)/log(b)(a)=lnN/lna=lgN/lga

ln自然對數以e為底e為無限不循環小數(通常情況下只取e=2.71828)

lg常用對數以10為底

1、首先，我們要打開Excel表格，在函數欄里面輸入對數公式ln，在打開excel文檔，在單元格里輸入“=ln(num)”，也可以是自己引用的excel中的單元格，再點擊ente鍵r即可。

2、然后，當num是單元格時，輸入正確的對數公式ln，打開excel表格，在單元格中輸入“=log(num)”字符。

3、其次，可以在excel表格找到自帶的公式中有ln和log函數的，我們可以通過點擊“開始”鍵和“自動求和下拉對話框和“其他函數”開始轉換。

4、之后會在出現的對話框中，我們可以選擇類別為數學和三角函數，在找到LN和log函數就可以轉化了。

5、最后，在選中計算結果的單元格里，把鼠標放到該單元格右下角，當鼠標變成黑色十字的時候，按住左鍵往下拉，就完成了ln和log的轉換。

log公式運算法則有：loga(MN)=logaM+logaN；loga(M/N)=logaM-logaN；logaNn=nlogaN。

log公式運算法則

1運算法則

loga(MN)=logaM+logaN

loga(M/N)=logaM-logaN

logaNn=nlogaN

(n,M,N∈R)

如果a=em，則m為數a的自然對數，即lna=m，e=2.718281828…為自然對數的底，其為無限不循環小數。定義：若an=b（a>0，a≠1）則n=logab。

2換底公式

logMN=logaM/logaN

換底公式導出

logMN=-logNM

3推導公式

log(1/a)(1/b)=log(a^-1)(b^-1)=-1logab/-1=loga(b)

loga(b)*logb(a)=1

loge(x)=ln(x)

lg(x)=log10(x)

對數函數的導數公式是(loga x)'=1/(xlna)。

對數函數y=logax的定義域是{x丨x大于0}，但如果遇到對數型復合函數的定義域的求解，除了要注意大于0以外，還應注意底數大于0且不等于1，如求函數y=logx（2x-1）的定義域，需同時滿足x大于0且x≠1。值域是實數集R，顯然對數函數無界限。

答：底數不同的對數相乘用換底公式，將不同底的對數換成同底后再運算。

下面是對數運算的法則：

1.兩個正數的積的對數，等于同一底數的這兩個數的對數的和，即：?log?(M ×N)=?log?M+?log?N

2.兩個正數商的對數，等于同一底數的被除數的對數減去除數對數的差，即?log?(M÷N)=?log?M-?log?N

3. 換底公式：log?b=log?b÷log?a

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